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Química 05

2025 IDOYAGA

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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA IDOYAGA

Unidad 10: Soluciones II

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3. Un frasco contiene una solución de ácido nítrico concentrado (densidad D=1,193 g/cm3\mathrm{D}=1,193 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} ). Se hace una dilución 1/51 / 5, agregando agua y se obtiene una solución cuya concentración es 0,50M0,50 \mathrm{M}. Calcular la concentración de la solución concentrada, expresada en % m/m\% \mathrm{~m} / \mathrm{m}.

Respuesta

Sabemos que siempre que aparezca el factor de dilución, tenés que pensar en cómo calcularlo. Para diluciones comunes (no seriadas) vas a recordar que el factor de dilución (FDFD) es FD=CfCi=ViVfFD = \frac{C_f}{C_i} = \frac{V_i}{Vf}, y en esta cátedra consideramos que es una fracción que está entre 0 y 1.

Sí, exacto, esa fórmula deriva de la fórmula Ci.Vi=Cf.VfC_i . V_i = C_f . V_f que usamos para las diluciones comunes donde agregamos solvente a una solución concentrada (solución inicial) para obtener una solución diluida (solución final). 
La gracia está siempre en este tipo de dilución, en que los moles (o masa) de soluto es la misma en ambas soluciones, lo cual tiene sentido porque solamente estamos agregando solvente.. En fin, mirá como te metí un repaso en este ejercicio eh.. necesario, claro que necesario.. ¡Avancemos! 


Sabemos que la dilución es 1/5 (FD = 1/5), lo que significa que el volumen final Vf V_f es cinco veces el volumen inicial Vi V_i . Y si no lo ves, simplemente usá la fórmula: FD=ViVfFD = \frac{V_i}{Vf} y despejá el volumen final:  Vf=ViFD=Vi1/5=5ViVf = \frac{V_i}{FD} = \frac{V_i}{1/5} = 5 V_i. 


También sabemos que la concentración final Cf C_f es 0,50 M. Necesitamos encontrar la concentración inicial Ci C_i . ¡Fácil! Tenemos el factor de dilución así que usamos la fórmula:
FD=CfCi=15FD = \frac{C_f}{C_i} = \frac{1}{5} , despejando la concentración inicial:

Ci=Cf . 5=0,50 M . 5=2,50MC_i = C_f  .  5 = 0,50  M  .  5 = 2,50 M  Ya tenemos la concentración molar de la solución concentrada (inicial), pero tenemos que expresarla en %m/m, por lo que tenemos que pasar los moles de soluto a masa, así como el volumen de solución a masa:


Vamos por lo primero. La masa molar del ácido nítrico (HNO3 HNO_3 ) es aproximadamente 63 g/mol. Entonces, una concentración de 2,50 M significa que hay 2,50 moles de HNO3 HNO_3 por litro de solución.


m=Mm.nm = M_m . n

mHNO3m_{\mathrm{HNO_3}} = 63 gmol.2,5 moles63 \, \frac{\text{g}}{\text{mol}} . 2,5 \, \text{moles} = 157,5 g de HNO3157,5 \, \text{g de } \mathrm{HNO_3}

Ahora calculemos la masa de solución que hay un 1 litro (1000 mL), usando la densidad: 

m= ρ.V  m = \rho . V 
V=1,193  gmL . 1000mL=  1193 g V = 1,193  \frac{g}{mL}  .  1000 mL =  1193  g
 

Ahora solo queda calcular la concentración en porcentaje masa/masa:


1193 g de solución ⟶\longrightarrow 157,5 g de HNO3\mathrm{HNO_3} 
100 g de solución HNO3\mathrm{HNO_3} ⟶\longrightarrow x=13,2x = 13,2 

% m/m= 13,2 La concentración de la solución concentrada es 13,2% m/m.                        
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